Die zweitschönste Nebensache der Welt

"Fußball ist keine Mathematik" verkündete Anfang November der Vorstandsvorsitzende einer bayerischen Ballsport AG. Welch eine triviale Erkenntnis, könnte der geneigte Fußballfan meinen. Doch leider macht es sich hier einer der bekanntesten Söhne Lippstadts etwas zu einfach.

Eigentlich kann mir das alles ziemlich egal sein. Es wäre mir auch keine Zeile wert, wenn besagter Fußballkenner nur so etwas wie "Fußball ist keine Franz-Ferdinand-Konzert" in den Notizblock der Journalisten diktiert hätte.

Doch hier schwadroniert jemand über Mathematik, der offensichtlich davon keinen Deut Ahnung hat. Denn Mathematik ist weit mehr als nur das Einmaleins und die Zins- und Zinseszinsrechnung.

Seit mehr als einem Jahrzehnt werden Bundesligaspiel für Bundesligaspiel jede Menge Daten erhoben, gespeichert und statistisch ausgewertet. Die Erkenntnisse, die sich daraus ableiten, werden dann z.B. in der Sportschau zum besten gegeben. Medien allegmein, aber auch die Fußballvereine versorgen sich mit Analysen auf Basis dieser Statistiken.

Einem Fußball-AG Vorstandsvorsitzenden sollte doch eigentlich bekannt sein, dass seine Angestellten solche Informationen bei ihrer Entscheidungsfindung mit einbeziehen.

Dies ist kein APL-Thema, es beginnt aber mit der letzten APL-Tagung in Berlin. Zunächst kann man aus Folgendem erneut erkennen, dass auf APL-Veranstaltungen nicht ausschließlich über APL geredet wird. Seit Jahren lerne ich z.B. wie Kalender berechnet werden - dank Peter Antweiler -, ein Wissen, mit dem ich vor kurzem noch einen Dialog zu einem Dreiergespräch erweitern konnte (was nur verklausuliert, dass ich mich unaufgefordert und besserwisserisch in ein Gespräch eingemischt habe).

In Berlin hatten wir darüber hinaus noch Musik, Akkorde auf einem Torus, visualisiert mit dem AP207. Faszinierend! Zwei meiner Lieblingsthemen zusammengebracht. Nicht erst seit "Gödel, Escher, Bach" wissen wir ja, dass Musik und Mathematik vieles verbindet. Einige Musikwissenschaftler treiben es noch weiter. Das war für mich die Erkenntnis des Vortrages von Dr. Helmut Engelke unter dem Titel "Visualisierung musikalischer Tonräume in APL2".

Der Titel sagt nicht viel über die Rolle der Mathematik in der Musiktheorie aus, aber dafür mehr der Vortrag selbst und vor allem ein referenziertes Buch: "The Topos of Music: Geometric Logic of Concepts, Theory, and Performance" von Guerino Mazzola. Ein Werk mit mehr als 1.300 Seiten, zu viel, um es mal nebenher zu lesen.

Nach nun mehr als 30 Jahren ergab sich die Gelegenheit, mich wieder intensiver mit den Grundlagen der Mathematik zu beschäftigen. Der Mathe-Kurs für Informatiker im ersten Semester erinnert natürlich sehr an des 1.Semester eines Mathematikers: Mengenlehre, ein wenig Algebra, schon mehr Lineare Algebra und natürlich die Anfänge der Analysis.

Für mich ist das mehr als nur eine Wiederholung. Lineare Algebra macht mir heute wesentlich mehr Spaß als zu Beginn meines Studiums. Das gleiche gilt für die Algebra. Meine Zuneigung zu ihr habe ich ja erst im Hauptstudium entdeckt. Dazu war der richtige "Lehrer" nötig.

Heute ist es für mich wesentlich einfacher, mathematische Probleme zu lösen. Das liegt nicht nur daran, dass ich eine komplette Mathe-Ausbildung genossen habe. Ich habe auch noch APL zur Unterstütztung. Die öde Rechnerei zu Fuß ist passe. So ist das Produkt von Matrizen mit der Eingabe von nur fünf Zeichen zu berechnen, die Inverse benötigt gar nur zwei. Und das ohne jegliche eigene Programmierung.

Ebenso wenig stellt die Berechnung von Eigenwerten und -vektoren eine zeitraubende Aufgabe dar. APL hilft dem Mathematiker sich mit den wesentlichen Dingen zu beschäftigen.

Das ist gar keine so eine schlechte Idee:

Nein, nicht das Anmelden einer Marke "Homologische Algebra" - so etwas tut man nicht. Aber Software zu diesem Gebiet zu entwickeln, das wäre schon eine Herausforderung. Aber leider hatte schon 1982 oder früher jemand diese Idee: J.O.Shallit, damals University of California, betrieb damals "Computational Simplicial Homolgy in APL" (APL82 Conference Proceedings). Warum er Homologie mit APL umsetzte, begründete er folgendermaßen:

"In many ways, APL is the ideal language to express algebraic concepts. First, its function-oriented structure applies naturally in algebraic systems. Second, its powerful array processing allows easy manipulation of matrices. Finally, APL's conciseness and power make development and testing easy"

Dem ist nur hinzuzufügen, dass das heute mit den APL-Implementierungen der 2.Generation mehr den je gilt. Ich kenne auch keine Programmiersprache, die diese Eigenschaften mit APL gemein hat. Java hat dies bestimmt nicht.

Unter uns gesagt, Shallits Aussagen sind nicht nur für algebraische Systeme gültig, sondern auch für viele andere Gebiete, wie z.B. der Versicherungsmathematik. Aber nicht weiter sagen!

Da hatte ich mich in den letzten Jahren meines Studiums mit Homologischer Algebra beschäftigt, um dann schon nach einigen Monaten außerhalb der Uni einen Artikel zu finden, der mein altes Lieblingsthema mit meinem damaligen neuen Lieblingsthema verband. Da fühlt man sich doch gleich zu Hause.