The Power of Transpose

Gemeint ist hier die APL-Funktion transponieren, das Vertauschen von Achsen einer mehrdimensionalen Struktur.

Die meisten von uns kennen Transpose angewandt auf eine 2-dimensionale Matrix: ⍉9 9⍴⍳81. Hier werden Spalten mit Zeilen vertauscht.

Das ist schon alles, was man an Achsen einer Matrix vom Rang 2 vertauschen kann. Das ist bei fünfdimensionalen Objekten anders:

1 4 5 2 3⍉SL vertauscht die Bedeutung von Zeilen und Spalten,
1 2 4 3 4⍉SL vertauscht die Bedeutung von Zeilen und Blöcke und
1 4 2 5 3⍉SL vertauscht die Bedeutung von Spalten und Blöcke

eines Sudokus in der zugehörigen Lösungsmatrix.

Es gibt noch viele weitere Möglichkeiten für das linke Argument von ⍉, sie sind aber ohne Bedeutung für die Lösung von Sudokus mit fünfdimensionalen booleschen Matrizen.